房產證登記時身份證號碼錯誤，這種情況需要到房產部門做變更登記。按照相關規定，需要填寫《不動產變更登記表》和提供相關證明文件，不動產登記會收取一定費用。

《中華人民共和國民法典》

第二百一十條 不動產登記，由不動產所在地的登記機構辦理。國家對不動產實行統一登記制度。統一登記的范圍、登記機構和登記辦法，由法律、行政法規規定。

第二百二十條 權利人、利害關系人認為不動產登記簿記載的事項錯誤的，可以申請更正登記。不動產登記簿記載的權利人書面同意更正或者有證據證明登記確有錯誤的，登記機構應當予以更正。不動產登記簿記載的權利人不同意更正的，利害關系人可以申請異議登記。登記機構予以異議登記，申請人自異議登記之日起十五日內不提起訴訟的，異議登記失效。異議登記不當，造成權利人損害的，權利人可以向申請人請求損害賠償。

第二百二十三條 不動產登記費按件收取，不得按照不動產的面積、體積或者價款的比例收取。