當然可以簽訂。社保是強制險，公司必須要為員工購買，公司應在員工入職起一個月內與給單位交社保，若公司沒有買社保或沒有按實際工工資交社保，員工可以向社保局要求公司補交過去15個月的社保，但員工向仲裁委申請仲裁要求公司補交社保，仲裁委會以此事不是仲裁委的受理范圍，不會處理。

《中華人民共和國勞動合同法》

第十條 建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。

第八十二條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。