申請勞動爭議仲裁的程序：申請人提交書面仲裁申請，并按照被申請人人數提交副本；勞動仲裁委員會認為符合受理條件的，應當受理；安排開庭日期，在作出裁決前先行調解，調解不成的，在受理之日起四十五日內作出仲裁裁決。

法律依據：

《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》第五條

發生勞動爭議，當事人不愿協商、協商不成或者達成和解協議后不履行的，可以向調解組織申請調解；不愿調解、調解不成或者達成調解協議后不履行的，可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁；對仲裁裁決不服的，除本法另有規定的外，可以向人民法院提起訴訟。

第二十八條

申請人申請仲裁應當提交書面仲裁申請，并按照被申請人人數提交副本。

第二十九條

勞動爭議仲裁委員會收到仲裁申請之日起五日內，認為符合受理條件的，應當受理，并通知申請人；認為不符合受理條件的，應當書面通知申請人不予受理，并說明理由。對勞動爭議仲裁委員會不予受理或者逾期未作出決定的，申請人可以就該勞動爭議事項向人民法院提起訴訟。