勞動者和用人單位沒有簽勞動合同，廠里倒閉，用人單位需要向勞動者支付經濟補償金。勞動者可以向用人單位主張未簽勞動合同賠償的雙倍工資，最多11個月。用人單位和勞動者在一個月內未簽勞動合同的，不需要因此支付補償，一個月內簽訂勞動合同屬于《勞動合同法》規定的用人單位和勞動者協商簽訂勞動合同的合法期限。自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同，勞動者可以要求支付從第二月起支付每月二倍工資。

《中華人民共和國勞動合同法》 第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：1、勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；2、用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；3、連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。