交了社保沒簽合同存在勞動關(guān)系的，社保已經(jīng)能夠很好的證明了兩者勞動關(guān)系的存在。用人單位和勞動者從用工之日起建立勞動關(guān)系，一個月訂立勞動合同并繳納社保，這是勞動者的權(quán)利，用人單位的義務(wù)。用人單位未簽訂勞動合同，未參加養(yǎng)老保險的，違反了勞動合同法和社會保險法的規(guī)定。

《中華人民共和國勞動合同法》

第三條 訂立勞動合同，應(yīng)當(dāng)遵循合法、公平、平等自愿、協(xié)商一致、誠實信用的原則。依法訂立的勞動合同具有約束力，用人單位與勞動者應(yīng)當(dāng)履行勞動合同約定的義務(wù)。

第十條 建立勞動關(guān)系，應(yīng)當(dāng)訂立書面勞動合同。已建立勞動關(guān)系，未同時訂立書面勞動合同的，應(yīng)當(dāng)自用工之日起一個月內(nèi)訂立書面勞動合同。用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關(guān)系自用工之日起建立。

第三十六條 用人單位與勞動者協(xié)商一致，可以解除勞動合同。