曾經(jīng)犯過黑社會罪，在刑罰執(zhí)行完畢或者赦免以后，又犯黑社會罪的犯罪分子，構(gòu)成累犯。根據(jù)法律規(guī)定，危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質(zhì)的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執(zhí)行完畢或者赦免以后，在任何時候再犯上述任一類罪的，都以累犯論處。法律依據(jù)：《刑法》第六十五條 被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執(zhí)行完畢或者赦免以后，在五年以內(nèi)再犯應(yīng)當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應(yīng)當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八周歲的人犯罪的除外。 前款規(guī)定的期限，對于被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。 第六十六條 危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質(zhì)的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執(zhí)行完畢或者赦免以后，在任何時候再犯上述任一類罪的，都以累犯論處。