不行，公證的基礎是要合法。所謂小產權是國家不認可的，更不能上市交易的，公證處不能做這種公證;但可贈與或遺囑。國家相關法律、法規和政府文件上并沒有“小產權房”、“鄉產權房”的提法，更沒有對其下過定義。以往所說的“小產權”主要針對的是國有企事業單位自建房，在國有單位里，土地是無償劃撥的，土地由國有單位全體職工共同使用。職工購買這種條件下建設的住房，房屋由職工個人所有，但無法獲得個人土地使用權證，這就是小產權。

《中華人民共和國公證法》 第十一條 根據自然人、法人或者其他組織的申請。公證機構辦理下列公證事項：

(一) 合同;

(二) 繼承;

(三) 委托、聲明、贈與、遺囑;

(四) 財產分割;

(五) 招標投標、拍賣;

(六) 婚姻狀況、親屬關系、收養關系;

(七) 出生、生存、死亡、身份、經歷、學歷、學位、職務、職稱、有無違法犯罪記錄;

(八) 公司章程;

(九) 保全證據;

(十) 文書上的簽名、印鑒、日期，文書的副本、影印本與原本相符;

(十一) 自然人、法人或者其他組織自愿申請辦理的其他公證事項。

法律、行政法規規定應當公證的事項，有關自然人、法人或者其他組織應當向公證機構申請辦理公證。