可以。在醫(yī)療事故發(fā)生后，醫(yī)患雙方基于真實(shí)的意思表示做出的補(bǔ)償或者分擔(dān)問題達(dá)成和解協(xié)議，患者對醫(yī)療損害人身賠償之債的處分，消滅了彼此之間的債權(quán)債務(wù)關(guān)系，但是，醫(yī)療損害賠償請求權(quán)因醫(yī)方清償債務(wù)而消滅的是實(shí)體請求權(quán)，而程序請求權(quán)并不消滅，患者及其家屬仍有醫(yī)療損害人身賠償請求權(quán)的程序請求權(quán)。所以，醫(yī)患雙方在履行了私了協(xié)議后，是可以提起人身損害賠償之訴的。

《中華人民共和國民事訴訟法》

第六條 民事案件的審判權(quán)由人民法院行使。

人民法院依照法律規(guī)定對民事案件獨(dú)立進(jìn)行審判，不受行政機(jī)關(guān)、社會團(tuán)體和個(gè)人的干涉。

第一百一十九條 起訴必須符合下列條件：

1、原告是與本案有直接利害關(guān)系的公民、法人和其他組織；

2、有明確的被告；

3、有具體的訴訟請求和事實(shí)、理由；

4、屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄。

第一百二十三條 人民法院應(yīng)當(dāng)保障當(dāng)事人依照法律規(guī)定享有的起訴權(quán)利。對符合本法第一百一十九條的起訴，必須受理。符合起訴條件的，應(yīng)當(dāng)在七日內(nèi)立案，并通知當(dāng)事人；不符合起訴條件的，應(yīng)當(dāng)在七日內(nèi)作出裁定書，不予受理；原告對裁定不服的，可以提起上訴。