當然可以,但是你一旦簽訂合同,新單位在社保辦理你的增員手續(xù)時,社保局就得收繳你的失業(yè)證、取消你的失業(yè)金領(lǐng)取資格。

《中華人民共和國勞動合同法》

第十條 建立勞動關(guān)系，應(yīng)當訂立書面勞動合同。

已建立勞動關(guān)系，未同時訂立書面勞動合同的，應(yīng)當自用工之日起一個月內(nèi)訂立書面勞動合同。

用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關(guān)系自用工之日起建立。

第十一條 用人單位未在用工的同時訂立書面勞動合同，與勞動者約定的勞動報酬不明確的，新招用的勞動者的勞動報酬按照集體合同規(guī)定的標準執(zhí)行；沒有集體合同或者集體合同未規(guī)定的，實行同工同酬。

第十二條 勞動合同分為固定期限勞動合同、無固定期限勞動合同和以完成一定工作任務(wù)為期限的勞動合同。

第十三條 固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定合同終止時間的勞動合同。

用人單位與勞動者協(xié)商一致，可以訂立固定期限勞動合同。