可以辭退。勞動(dòng)者患精神疾病，屬于患病或者非因工負(fù)傷，公司應(yīng)該先給予一定的醫(yī)療期，醫(yī)療期滿后，如勞動(dòng)者因患病原因不能從事原工作，也不能從事用人單位另行安排的工作的，用人單位可以提前三十日以書面形式通知?jiǎng)趧?dòng)者本人或者額外支付勞動(dòng)者一個(gè)月工資后解除勞動(dòng)合同。但應(yīng)當(dāng)按勞動(dòng)者本單位工作年限每年支付一個(gè)月工資經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金，滿半年不滿一年的按一年支付，不滿半年的按半年支付。

《中華人民共和國勞動(dòng)法》

第二十六條 有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動(dòng)合同，但是應(yīng)當(dāng)提前三十日以書面形式通知?jiǎng)趧?dòng)者本人：1、勞動(dòng)者患病或者非因工負(fù)傷，醫(yī)療期滿后，不能從事原工作也不能從事由用人單位另行安排的工作的；2、勞動(dòng)者不能勝任工作，經(jīng)過培訓(xùn)或者調(diào)整工作崗位，仍不能勝任工作的；3、勞動(dòng)合同訂立時(shí)所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變化，致使原勞動(dòng)合同無法履行，經(jīng)當(dāng)事人協(xié)商不能就變更勞動(dòng)合同達(dá)成協(xié)議的。

第四十條 有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知?jiǎng)趧?dòng)者本人或者額外支付勞動(dòng)者一個(gè)月工資后，可以解除勞動(dòng)合同：1、勞動(dòng)者患病或者非因工負(fù)傷，在規(guī)定的醫(yī)療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；2、勞動(dòng)者不能勝任工作，經(jīng)過培訓(xùn)或者調(diào)整工作崗位，仍不能勝任工作的；3、勞動(dòng)合同訂立時(shí)所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變化，致使勞動(dòng)合同無法履行，經(jīng)用人單位與勞動(dòng)者協(xié)商，未能就變更勞動(dòng)合同內(nèi)容達(dá)成協(xié)議的。