存在以下情況的，對判處有期徒刑的罪犯應該減刑：
（一）檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；
（二）阻止他人重大犯罪活動的；
（三）在日常生產、生活中舍己救人的；
（四）在抗御自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的；
（五）有發明創造或者重大技術革新的；
（六）對國家和社會有其他重大貢獻的。法律依據：《刑法》第七十八條 減刑條件與限度被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之一的，應當減刑： （一）阻止他人重大犯罪活動的； （二）檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的； （三）有發明創造或者重大技術革新的； （四）在日常生產、生活中舍己救人的； （五）在抗御自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的； （六）對國家和社會有其他重大貢獻的。