構成累犯的犯罪分子有自首或者立功表現的，可以對其減輕量刑。依據我國《刑法》的相關規定，對構成累犯的犯罪分子一般應從重處罰，并且不得適用緩刑。但并未限制累犯適用自首或立功的清新風，如果構成累犯的犯罪分子有自首、立功或重大立功表現的，依然可以依法從輕、減輕甚至免除刑罰。法律依據：《刑法》第六十五條 被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以后，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八周歲的人犯罪的除外。 第六十七條 犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。 第六十八條 犯罪分子有揭發他人犯罪行為，查證屬實的，或者提供重要線索，從而得以偵破其他案件等立功表現的，可以從輕或者減輕處罰；有重大立功表現的，可以減輕或者免除處罰。