依據我國相關法律規定，公對私的合同只要符合合同法規定的，就具有法律效力，法人和自然人之間是可以簽訂合同的。私下簽署的協議如有下列情形之一：一方以欺詐、脅迫的手段訂立合同，損害國家利益;惡意串通，損害國家、集體或者第三人利益;以合法形式掩蓋非法目的;損害社會公共利益;違反法律、行政法規的強制性規定。那么私下簽署的協議就是無效的。

《中華人民共和國民法典》

第一百四十三條 具備下列條件的民事法律行為有效：(一)行為人具有相應的民事行為能力;(二)意思表示真實;(三)不違反法律、行政法規的強制性規定，不違背公序良俗。

第五百零六條 合同中的下列免責條款無效：(一)造成對方人身損害的;(二)因故意或者重大過失造成對方財產損失的。