可以通過下列方法來行使承攬合同解除權：
1、以提起訴訟或者申請仲裁的方式依法主張解除合同；
2、向對方當事人作出解除合同的通知，合同自通知到達對方時解除。法律依據：《中華人民共和國民法典》第五百六十五條 當事人一方依法主張解除合同的，應當通知對方。合同自通知到達對方時解除；通知載明債務人在一定期限內不履行債務則合同自動解除，債務人在該期限內未履行債務的，合同自通知載明的期限屆滿時解除。對方對解除合同有異議的，任何一方當事人均可以請求人民法院或者仲裁機構確認解除行為的效力。 當事人一方未通知對方，直接以提起訴訟或者申請仲裁的方式依法主張解除合同，人民法院或者仲裁機構確認該主張的，合同自起訴狀副本或者仲裁申請書副本送達對方時解除。