第三者原則上是無財產繼承權的。因為如果是按照法定繼承的，第三者不是被繼承人的合法配偶，所以不是其法定繼承人；如果是遺囑給第三者繼承的，因為民事主體從事民事活動，不得違反法律，不得違背公序良俗，通過立遺囑給第三者遺產的行為是違背公序良俗的，是無效的。法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。 第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承： （一）第一順序：配偶、子女、父母； （二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。 本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。 本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。 本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。