兩個股東是選舉還是委派根據不同情況而定。這個需要看公司的股東構成，一般股東為兩個以上的包含兩個，公司的董事及監事為選舉產生，如果該有限公司的股東僅為一個，則需修改公司章程，然后是有該股東委派董事監事。兩者只有一個區別就是產生方式不同，選舉是通過代表投票來決定人選。而委派則是上級組織直接任命相關人員來接任相關工作。

《中華人民共和國公司法》第一百零九條 董事會設董事長一人，可以設副董事長。董事長和副董事長由董事會以全體董事的過半數選舉產生。董事長召集和主持董事會會議，檢查董事會決議的實施情況。副董事長協助董事長工作，董事長不能履行職務或者不履行職務的，由副董事長履行職務；副董事長不能履行職務或者不履行職務的，由半數以上董事共同推舉一名董事履行職務。