公司亂罰款可以投訴的部門有勞動行政部門，也可以向勞動仲裁委員會申請仲裁。根據法律規定，勞動者認為用人單位侵犯其勞動保障合法權益的，有權向勞動保障行政部門投訴。

法律依據：

《勞動保障監察條例》第九條

任何組織或者個人對違反勞動保障法律、法規或者規章的行為，有權向勞動保障行政部門舉報。

勞動者認為用人單位侵犯其勞動保障合法權益的，有權向勞動保障行政部門投訴。

勞動保障行政部門應當為舉報人保密；對舉報屬實，為查處重大違反勞動保障法律、法規或者規章的行為提供主要線索和證據的舉報人，給予獎勵。

《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》第五條

發生勞動爭議，當事人不愿協商、協商不成或者達成和解協議后不履行的，可以向調解組織申請調解；不愿調解、調解不成或者達成調解協議后不履行的，可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁；對仲裁裁決不服的，除本法另有規定的外，可以向人民法院提起訴訟。