公司和員工簽書面勞動合同,沒有到勞動局備案是合法的,只要勞動合同規定里沒有違反國家法律或法規的,即為有效合同。勞動合同由用人單位與勞動者協商一致,并經用人單位與勞動者在勞動合同文本上簽字或者蓋章生效。勞動合同文本由用人單位和勞動者各執一份。

《中華人民共和國勞動合同法》

第三條 訂立勞動合同，應當遵循合法、公平、平等自愿、協商一致、誠實信用的原則。依法訂立的勞動合同具有約束力，用人單位與勞動者應當履行勞動合同約定的義務。

第十條 建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。

第三十六條 用人單位與勞動者協商一致，可以解除勞動合同。