可以進行民事訴訟。認定書出具后一方拒絕認可或者拒不處理的，對交通事故損害賠償的爭議，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效后不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。因此，交通事故達成調解書后，事故雙方都可以向法院提起訴訟。由公安交管部門調解賠償，不是解決交通事故損害賠償爭議的必經程序，也不是訴訟的前置程序。調解協議不具有法律上的強制力，靠雙方自覺履行，其中任何一方不履行或不完全履行，各方當事人均可向人民法院提起訴訟。

《中華人民共和國道路交通安全法》第七十四條 對交通事故損害賠償的爭議，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效后不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。