父母雙方不可以同時(shí)放棄撫養(yǎng)孩子。父母對(duì)子女應(yīng)盡的撫養(yǎng)、教育義務(wù)是不能夠放棄的。個(gè)人享有的相關(guān)民事權(quán)利可以主動(dòng)放棄，但是個(gè)人要承擔(dān)的一些義務(wù)不僅不能放棄，而且必須要履行。父母雙方有能力卻都不撫養(yǎng)孩子，情節(jié)嚴(yán)重的可能會(huì)構(gòu)成遺棄罪。

法律依據(jù)：

《民法典》第一千零八十四條

父母與子女間的關(guān)系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無(wú)論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對(duì)于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護(hù)的權(quán)利和義務(wù)。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對(duì)撫養(yǎng)問(wèn)題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應(yīng)當(dāng)尊重其真實(shí)意愿。