虐待遺棄家庭成員情節嚴重的不能繼承被繼承人的遺產，該繼承人會依法喪失繼承權。法律規定，虐待繼承人、遺棄家庭成員情節嚴重的是喪失繼承權的法定情形之一。

法律依據：

《民法典》第一千一百二十五條

繼承人有下列行為之一的，喪失繼承權：

（一）故意殺害被繼承人；

（二）為爭奪遺產而殺害其他繼承人；

（三）遺棄被繼承人，或者虐待被繼承人情節嚴重；

（四）偽造、篡改、隱匿或者銷毀遺囑，情節嚴重；

（五）以欺詐、脅迫手段迫使或者妨礙被繼承人設立、變更或者撤回遺囑，情節嚴重。

繼承人有前款第三項至第五項行為，確有悔改表現，被繼承人表示寬恕或者事后在遺囑中將其列為繼承人的，該繼承人不喪失繼承權。

受遺贈人有本條第一款規定行為的，喪失受遺贈權。