如果勞務派遣單位存在以下情形之一，在簽了勞務派遣合同后的第二天勞動者可以自離：單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的；未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的；未依法為勞動者繳納社會保險費的；拖欠工資的；其他。法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》第三十八條 用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同： （一）未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的； （二）未及時足額支付勞動報酬的； （三）未依法為勞動者繳納社會保險費的； （四）用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的； （五）因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的； （六）法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。 用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動者勞動的，或者用人單位違章指揮、強令冒險作業危及勞動者人身安全的，勞動者可以立即解除勞動合同，不需事先告知用人單位。