死刑，依據法律相關規定，是行刑者基于法律所賦予的權力，剝奪一個犯人生命的刑罰，是最古老也是最嚴厲的刑罰。

我國在刑法第五十條與第五十一條中規定了死刑的減刑，也就是說死刑是可以減刑的。被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之一的，應當減刑：

第一， 阻止他人重大犯罪活動的；

第二， 檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；

第三， 有發明創造或者重大技術革新的；

第四， 在日常生產、生活中舍己救人的；

第五， 在抗御自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的；

第六， 對國家和社會有其他重大貢獻的。

死刑減刑以后實際執行的刑期不能少于二十五年，緩期執行期滿后依法減為二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

《最高人民法院關于辦理減刑、假釋案件具體應用法律的規定》 第三條 “確有悔改表現”是指同時具備以下條件：

1、認罪悔罪；

2、遵守法律法規及監規，接受教育改造；

3、積極參加思想、文化、職業技術教育；

4、積極參加勞動，努力完成勞動任務。

《中華人民共和國刑法》 第七十八條 被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之一的，應當減刑：

1、阻止他人重大犯罪活動的；

2、檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；

3、有發明創造或者重大技術革新的；

4、在日常生產、生活中舍己救人的；

5、在抗御自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的；

6、對國家和社會有其他重大貢獻的。