對方不簽字，在法律法規允許的時間內他可以申請復議或向法院起訴。而且所投保的保險公司應該先行賠付，去追對方的法律責任。

《最高人民法院關于審理道路交通事故損害賠償案件適用法律若干問題的解釋》

第二十條 具有從事交強險業務資格的保險公司違法拒絕承保、拖延承保或者違法解除交強險合同，投保義務人在向第三人承擔賠償責任后，請求該保險公司在交強險責任限額范圍內承擔相應賠償責任的，人民法院應予支持。

第二十一條 多輛機動車發生交通事故造成第三人損害，損失超出各機動車交強險責任限額之和的，由各保險公司在各自責任限額范圍內承擔賠償責任失未超出各機動車交強險責任限額之和，當事人請求由各保險公司按照其責任限額與責任限額之和的比例承擔賠償責任的，人民法院應予支持。

依法分別投保交強險的牽引車和掛車連接使用時發生交通事故造成第三人損害，當事人請求由各保險公司在各自的責任限額范圍內平均賠償的，人民法院應予支持。

多輛機動車發生交通事故造成第三人損害，其中部分機動車未投保交強險，當事人請求先由已承保交強險的保險公司在責任限額范圍內予以賠償的，人民法院應予支持。保險公司就超出其應承擔的部分向未投保交強險的投保義務人或者侵權人行使追償權的，人民法院應予支持。