檢察院下逮捕證了公安可以申請取保候審，但是是否批準由辦案機關決定。法律規定，對于人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：1、可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；2、可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的；3、患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的；4、羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。

《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十一條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。