根據我國法律規定，繼父母子女間的權利義務，是等同于生父母與子女間的權利。

關于繼子女的繼承權問題，在法律上主要考慮以下幾個方面：

一、繼父母對未成年的繼子女是否履行了撫養義務；

二、繼父母對雖已成年，但是為限制行為能力或無行為能力的繼子女，是否履行了撫養義務；

三、繼子女對繼父母是否履行了贍養義務；如果具備繼父母對繼子女的撫養和繼子女對繼父母的贍養的情形之一，就可認定為繼子女與繼父母形成了扶養關系，依據法律規定繼子女與繼父母之間就互相享有繼承權。但如果生父或生母再婚時，繼子女已經長大成人，分居另過，或其生父、生母再婚后，繼子女未與繼父或繼母共同生活，繼子女對繼父或繼母也未盡過贍養撫助義務的，則不能視為繼子女與繼父母之間形成撫養關系，繼子女對于繼父母的遺產沒有繼承權。

法律依據：《婚姻法》

第二十七條繼父母與繼子女間，不得虐待或歧視。

繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規定。

《中華人民共和國繼承法》第十條

遺產按照下列順序繼承：

第一順序：配偶、子女、父母。

第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。