故意殺死警犬犯罪，構成妨礙公務罪。警犬是由警察機關使用的具有一定警務用途的犬，故意傷害警犬屬于以暴力手段妨害公務的執行。犯本罪一般會被判處三年以下有期徒刑、拘役或管制。

《中華人民共和國刑法》第二百七十七條 以暴力、威脅方法阻礙國家機關工作人員依法執行職務的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罰金。以暴力、威脅方法阻礙全國人民代表大會和地方各級人民代表大會代表依法執行代表職務的，依照前款的規定處罰。在自然災害和突發事件中，以暴力、威脅方法阻礙紅十字會工作人員依法履行職責的，依照第一款的規定處罰。故意阻礙國家安全機關、公安機關依法執行國家安全工作任務，未使用暴力、威脅方法，造成嚴重后果的，依照第一款的規定處罰。暴力襲擊正在依法執行職務的人民警察的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用槍支、管制刀具，或者以駕駛機動車撞擊等手段，嚴重危及其人身安全的，處三年以上七年以下有期徒刑。