免刑事處罰，如果不違反原單位等規章制度，還能回事業單位上班。但事業單位屬于國家機關，對人員紀律性要求較高，不同事業單位或不同地區，規定可能會有差異，需要結合情況確定。

法律依據：

《中華人民共和國刑法》第三十七條

對于犯罪情節輕微不需要判處刑罰的，可以免予刑事處罰，但是可以根據案件的不同情況，予以訓誡或者責令具結悔過、賠禮道歉、賠償損失，或者由主管部門予以行政處罰或者行政處分。

第三十七條之一

因利用職業便利實施犯罪，或者實施違背職業要求的特定義務的犯罪被判處刑罰的，人民法院可以根據犯罪情況和預防再犯罪的需要，禁止其自刑罰執行完畢之日或者假釋之日起從事相關職業，期限為三年至五年。

被禁止從事相關職業的人違反人民法院依照前款規定作出的決定的，由公安機關依法給予處罰；情節嚴重的，依照本法第三百一十三條的規定定罪處罰。

其他法律、行政法規對其從事相關職業另有禁止或者限制性規定的，從其規定。