當事人申請行政賠償的程序一般為在行政復議或者行政訴訟中一并提出。根據我國《行政復議法》的相關規定，申請人在申請行政復議時可以一并提出行政賠償請求，行政復議機關對符合國家賠償法的有關規定應當給予賠償的，在決定撤銷、變更具體行政行為或者確認具體行政行為違法時，應當同時決定被申請人依法給予賠償。

法律依據：

《中華人民共和國行政復議法》第二十九條

申請人在申請行政復議時可以一并提出行政賠償請求，行政復議機關對符合國家賠償法的有關規定應當給予賠償的，在決定撤銷、變更具體行政行為或者確認具體行政行為違法時，應當同時決定被申請人依法給予賠償。

申請人在申請行政復議時沒有提出行政賠償請求的，行政復議機關在依法決定撤銷或者變更罰款，撤銷違法集資、沒收財物、征收財物、攤派費用以及對財產的查封、扣押、凍結等具體行政行為時，應當同時責令被申請人返還財產，解除對財產的查封、扣押、凍結措施，或者賠償相應的價款。