犯運送他人偷越國（邊）境罪會被追究的刑事責任為：行為人一般會被判處五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處罰金；情節嚴重的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。本罪所侵害的客體是國家有關出入國（邊）境的管理制度。本罪在客觀方面表現為非法運送他人偷越國（邊）境的行為。法律依據：《刑法》第三百二十一條 運送他人偷越國（邊）境的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處罰金；有下列情形之一的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處罰金： （一）多次實施運送行為或者運送人數眾多的； （二）所使用的船只、車輛等交通工具不具備必要的安全條件，足以造成嚴重后果的； （三）違法所得數額巨大的； （四）有其他特別嚴重情節的。 在運送他人偷越國（邊）境中造成被運送人重傷、死亡，或者以暴力、威脅方法抗拒檢查的，處七年以上有期徒刑，并處罰金。 犯前兩款罪，對被運送人有殺害、傷害、強奸、拐賣等犯罪行為，或者對檢查人員有殺害、傷害等犯罪行為的，依照數罪并罰的規定處罰。