對犯失職造成珍貴文物流失罪的行為人，應這樣處罰：一般應處三年以下有期徒刑或者拘役。國家機關工作人員如果嚴重不負責任，造成珍貴文物損毀或者流失，后果嚴重的，可構成該罪，應承擔相應的刑事責任。法律依據：《中華人民共和國刑法》第十三條 一切危害國家主權、領土完整和安全，分裂國家、顛覆人民民主專政的政權和推翻社會主義制度，破壞社會秩序和經濟秩序，侵犯國有財產或者勞動群眾集體所有的財產，侵犯公民私人所有的財產，侵犯公民的人身權利、民主權利和其他權利，以及其他危害社會的行為，依照法律應當受刑罰處罰的，都是犯罪，但是情節顯著輕微危害不大的，不認為是犯罪。 第四百一十九條 國家機關工作人員嚴重不負責任，造成珍貴文物損毀或者流失，后果嚴重的，處三年以下有期徒刑或者拘役。