根據擔保法規定，第三人和債權人約定，當債務人不履行債務時，保證人按照約定履行債務或者承擔責任，這里的第三人即擔保人，包括具有代為清償債務能力的法人、其他組織或者公民。

擔保人被法院執行后，主要可以分為兩種情況，若擔保人有可供執行的財產，那么在法院依法執行擔保人名下的財產用以償還債權人后，擔保人可以起訴債務人，向債務人追償，要求債務人償還替債務人償還給債權人的款項。若擔保人有履行能力而拒絕履行，則很可能被債權人列入失信人名單，在未從失信人名單里撤銷之前，擔保人一是禁止部分高消費行為，包括禁止乘坐飛機、列車軟臥;二是實施其他信用懲戒，包括限制在金融機構貸款或辦理信用卡;三是若為自然人的，不得擔任企業的法定代表人、董事、監事、高級管理人員等。若擔保人沒有可供執行的財產的，法院會中止執行，待有條件執行后再恢復執行。

法律依據：

《中華人民共和國擔保法》第三十一條

【保證人的追償權】保證人承擔保證責任后，有權向債務人追償。