量刑過重申訴成功可以申請國家賠償。刑事案申訴成功后，應由國家司法機關根據國家賠償法的規定，進行國家賠償。但當事人因委托律師而向律師事務所支付的律師費用，不在國家賠償法所規定的賠償范圍之內，國家不會給予賠償。無論是行政賠償，還是刑事賠償，既然是應賠償請求人的請求對賠償爭議進行裁決的司法活動，就應當遵守司法程序的一般規則。

《中華人民共和國國家賠償法》第三十三條　 侵犯公民人身自由的，每日賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算。第三十七條　 賠償費用列入各級財政預算。賠償請求人憑生效的判決書、復議決定書、賠償決定書或者調解書，向賠償義務機關申請支付賠償金。賠償義務機關應當自收到支付賠償金申請之日起七日內，依照預算管理權限向有關的財政部門提出支付申請。財政部門應當自收到支付申請之日起十五日內支付賠償金。賠償費用預算與支付管理的具體辦法由國務院規定。