可以。男方已涉嫌重婚罪，沒有證，但以夫妻名義同居，為事實婚姻，男方早已結婚，股涉嫌構成重婚。你可考慮報案并要求對方賠償損失（精神損失、經濟損失），青春損失費于法無據。可以到法院起訴

《最高人民法院關于確定民事侵權精神損害賠償責任若干問題的解釋》第一條 自然人因下列人格權利遭受非法侵害，向人民法院起訴請求賠償精神損害的，人民法院應當依法予以受理：

1、生命權、健康權、身體權；

2、姓名權、肖像權、名譽權、榮譽權；

3、人格尊嚴權、人身自由權。

違反社會公共利益、社會公德侵害他人隱私或者其他人格利益，受害人以侵權為由向人民法院起訴請求賠償精神損害的，人民法院應當依法予以受理。