不是必須的，沒(méi)有相關(guān)規(guī)定要求全責(zé)方一定要墊付醫(yī)藥費(fèi)，肇事車(chē)輛參加機(jī)動(dòng)車(chē)第三者責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)的，由保險(xiǎn)公司在責(zé)任限額范圍內(nèi)支付搶救費(fèi)用。根據(jù)相關(guān)法律規(guī)定，機(jī)動(dòng)車(chē)之間發(fā)生交通事故的，由有過(guò)錯(cuò)的一方承擔(dān)賠償責(zé)任。

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》 第七十五條 醫(yī)療機(jī)構(gòu)對(duì)交通事故中的受傷人員應(yīng)當(dāng)及時(shí)搶救，不得因搶救費(fèi)用未及時(shí)支付而拖延救治。肇事車(chē)輛參加機(jī)動(dòng)車(chē)第三者責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)的，由保險(xiǎn)公司在責(zé)任限額范圍內(nèi)支付搶救費(fèi)用;搶救費(fèi)用超過(guò)責(zé)任限額的，未參加機(jī)動(dòng)車(chē)第三者責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社會(huì)救助基金先行墊付部分或者全部搶救費(fèi)用，道路交通事故社會(huì)救助基金管理機(jī)構(gòu)有權(quán)向交通事故責(zé)任人追償。