肇事逃逸第二天自首也構(gòu)成違法犯罪只不過可能被從輕處罰。根據(jù)國家相關(guān)法律法規(guī)當中規(guī)定的內(nèi)容可知，要在當事人主觀上為了逃避事故責任故意離開事故現(xiàn)場的，均構(gòu)成交通肇事逃逸罪，第二天自首不影響本罪成立。如果有自首情節(jié)，法院在判刑的時候可以考慮，這屬于從寬處罰的情況。

《中華人民共和國刑法》第一百三十三條 違反交通運輸管理法規(guī)，因而發(fā)生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產(chǎn)遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節(jié)的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。第一百三十三條之一在道路上駕駛機動車，有下列情形之一的，處拘役，并處罰金：1、追逐競駛，情節(jié)惡劣的；2、醉酒駕駛機動車的；3、從事校車業(yè)務(wù)或者旅客運輸，嚴重超過額定乘員載客，或者嚴重超過規(guī)定時速行駛的；4、違反危險化學(xué)品安全管理規(guī)定運輸危險化學(xué)品，危及公共安全的。機動車所有人、管理人對前款第三項、第四項行為負有直接責任的，依照前款的規(guī)定處罰。有前兩款行為，同時構(gòu)成其他犯罪的，依照處罰較重的規(guī)定定罪處罰。第一百三十三條之二對行駛中的公共交通工具的駕駛?cè)藛T使用暴力或者搶控駕駛操縱裝置，干擾公共交通工具正常行駛，危及公共安全的，處一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金。前款規(guī)定的駕駛?cè)藛T在行駛的公共交通工具上擅離職守，與他人互毆或者毆打他人，危及公共安全的，依照前款的規(guī)定處罰。有前兩款行為，同時構(gòu)成其他犯罪的，依照處罰較重的規(guī)定定罪處罰。