《婚姻法》第二十四條規定：“夫妻有相互繼承遺產的權利。”老年人再婚，只要親自到婚姻登記機關進行結婚登記，取得結婚證，即確立合法夫妻關系。婚姻法上所說的夫妻當然包括老年再婚的夫妻，而老年再婚夫妻雙方自然也有互相繼承遺產的權利。《繼承法》第十條規定，遺產按照下列順序繼承：第一順序為配偶、子女、父母；第二順序為兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。你與老戴雖然是再婚，且共同生活時間不長，但由于你們確立了合法夫妻關系，故你無疑是《繼承法》第十條中所指的第一順序法定繼承人，有權與老戴的子女共同繼承老戴的遺產。當然，還可能會存在另外一種情況，即如果房屋等財產屬于老戴再婚前的個人財產，且老戴在生前立遺囑將該遺產指定由其子女繼承，那么你就無權繼承這部分遺產，而只可以分配再婚后共同生活期間的遺產。