高校教師沒有簽合同，辭職后，如果教師沒有與高校簽訂競業(yè)限制和保密協(xié)議的相關(guān)條款的話，教師辭職是不需要交違約金的。一般員工主動提出辭職是沒有補償?shù)模黄绒o職的除外。如果公司未幫員工繳納社保的、或者未及時足額發(fā)放工資的、未提供勞動條件或者勞動保護的，員工可以據(jù)此提出被迫辭職，并要求公司支付被迫辭職的經(jīng)濟補償金。

《中華人民共和國勞動合同法》

第二十三條 用人單位與勞動者可以在勞動合同中約定保守用人單位的商業(yè)秘密和與知識產(chǎn)權(quán)相關(guān)的保密事項。對負(fù)有保密義務(wù)的勞動者，用人單位可以在勞動合同或者保密協(xié)議中與勞動者約定競業(yè)限制條款，并約定在解除或者終止勞動合同后，在競業(yè)限制期限內(nèi)按月給予勞動者經(jīng)濟補償。勞動者違反競業(yè)限制約定的，應(yīng)當(dāng)按照約定向用人單位支付違約金。

第二十四條 競業(yè)限制的人員限于用人單位的高級管理人員、高級技術(shù)人員和其他負(fù)有保密義務(wù)的人員。競業(yè)限制的范圍、地域、期限由用人單位與勞動者約定，競業(yè)限制的約定不得違反法律、法規(guī)的規(guī)定。在解除或者終止勞動合同后，前款規(guī)定的人員到與本單位生產(chǎn)或者經(jīng)營同類產(chǎn)品、從事同類業(yè)務(wù)的有競爭關(guān)系的其他用人單位，或者自己開業(yè)生產(chǎn)或者經(jīng)營同類產(chǎn)品、從事同類業(yè)務(wù)的競業(yè)限制期限，不得超過二年。

第二十五條 除本法第二十二條和第二十三條規(guī)定的情形外，用人單位不得與勞動者約定由勞動者承擔(dān)違約金。