行政拘留但沒有被追究刑事責任,不具備“ 觸犯國家法律,構成刑事犯罪”的情況，學校不會開除的。根據《普通高等學校學生管理規定》學生有下列情形之一，學校可以給予開除學籍處分：違反憲法，反對四項基本原則、破壞安定團結、擾亂社會秩序的;觸犯國家法律，構成刑事犯罪的。違反治安管理規定受到處罰，性質惡劣的。由他人代替考試、替他人參加考試、組織作弊、使用通訊設備作弊及其他作弊行為嚴重的。 剽竊、抄襲他人研究成果，情節嚴重的。 違反學校規定，嚴重影響學校教育教學秩序、生活秩序以及公共場所管理秩序，侵害其他個人、組織合法權益，造成嚴重后果的。屢次違反學校規定受到紀律處分，經教育不改的。

《普通高等學校學生管理規定》第五十二條 學生有下列情形之一，學校可以給予開除學籍處分：1、違反憲法，反對四項基本原則、破壞安定團結、擾亂社會秩序的；2、觸犯國家法律，構成刑事犯罪的；3、受到治安管理處罰，情節嚴重、性質惡劣的；4、代替他人或者讓他人代替自己參加考試、組織作弊、使用通訊設備或其他器材作弊、向他人出售考試試題或答案牟取利益，以及其他嚴重作弊或擾亂考試秩序行為的；5、學位論文、公開發表的研究成果存在抄襲、篡改、偽造等學術不端行為，情節嚴重的，或者代寫論文、買賣論文的；6、違反本規定和學校規定，嚴重影響學校教育教學秩序、生活秩序以及公共場所管理秩序的；7、侵害其他個人、組織合法權益，造成嚴重后果的；8、屢次違反學校規定受到紀律處分，經教育不改的。