如果公安當天取保的，一般說明案件不嚴重，取保候審適用于以下犯罪嫌疑人：可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的能判處有期徒刑以上刑罰，但實行取保候審不致發生社會危險性的等。取保候審不是由案情嚴不嚴重決定的，一般情況下公安機關和檢察機關能辦理取保候審的，案情一般不嚴重。

《中華人民共和國刑事訴訟法》 第六十七條 人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：

1、可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；

2、可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的；

3、患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的；

4、羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。

取保候審由公安機關執行。