離婚精神損害賠償請求權的行使時間是在離婚訴訟時，由無過錯方向有過錯方提出。如果無過錯方不提的，視為其對自己權利的放棄，日后再提的，法院將不予保護。

法律依據：

《最高人民法院關于適用<中華人民共和國民法典>婚姻家庭編的解釋（一）》第八十八條

人民法院受理離婚案件時，應當將民法典第一千零九十一條等規定中當事人的有關權利義務，書面告知當事人。在適用民法典第一千零九十一條時，應當區分以下不同情況：

（一）符合民法典第一千零九十一條規定的無過錯方作為原告基于該條規定向人民法院提起損害賠償請求的，必須在離婚訴訟的同時提出。

（二）符合民法典第一千零九十一條規定的無過錯方作為被告的離婚訴訟案件，如果被告不同意離婚也不基于該條規定提起損害賠償請求的，可以就此單獨提起訴訟。

（三）無過錯方作為被告的離婚訴訟案件，一審時被告未基于民法典第一千零九十一條規定提出損害賠償請求，二審期間提出的，人民法院應當進行調解；調解不成的，告知當事人另行起訴。雙方當事人同意由第二審人民法院一并審理的，第二審人民法院可以一并裁判。