依據此規定，在交通肇事罪的刑事訴訟過程中，對民事損害賠償的處理有以下兩種：(1)如果被害人個人由于交通肇事者的犯罪行為而遭受物質損失的，被害人有權在刑事訴訟中提出刑事附帶民事訴訟，要求肇事者對其損失進行賠償,二、民事責任與刑事責任有什么樣的關系 民事責任與刑事責任的關系是相輔相承的，承擔了民事賠償責任是從輕、減輕刑事責任的量刑情節，即承擔了民事責任并不意味著可以免除刑事責任，承擔民事賠償并取得被害人或家屬諒解的話，有可以得到從輕、減輕或者是判處緩期執行處理結果,(2)如果被損害的是國家或集體的財產，可由人民檢察院在提起公訴時提起刑事附帶民事訴訟，要求肇事者對國家、集體財產損失進行賠償,首先，作為交通事故責任方都應當承擔民事賠償責任，只不過是先行由事故車輛中承保交通事故強制保險的保險公司及(或)事故車輛中承保商業險的保險公司先行理賠，不足部分才由事故責任方按照比例劃分賠償責任及賠償數額,在事故責任方面，責任方都必須承擔民事責任，即是是進行相關形式責任承擔時，被害人或者司法機關依然有權利要求責任方進行賠償,在現實生活中，有許多人對刑事責任與民事賠償責任之間的法律關系都存在錯誤認識，認為當事人承擔了刑事責任就可以不承擔民事賠償責任，或者是減輕了民事責任承擔了民事賠償責任，就可以減輕甚至是免除刑事責任。