民間組織不可以刻公章。私刻公章是違法行為，如果造成嚴重后果或者私刻公章達到三枚以上，還涉嫌犯罪。 偽造公司、企業、事業單位、人民團體的印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金。民辦非企業單位憑登記證書申請刻制印章，開立銀行帳戶。民辦非企業單位應當將印章式樣、銀行帳號報登記管理機關備案。

《中華人民共和國治安管理處罰法》第五十二條 有下列行為之一的，處10日以上15日以下拘留，可以并處1000元以下罰款；情節較輕的，處5日以上10日以下拘留，可以并處500元以下罰款： 1、偽造、變造或者買賣國家機關、人民團體、企業、事業單位或者其他組織的公文、證件、證明文件、印章的； 2、買賣或者使用偽造、變造的國家機關、人民團體、企業、事業單位或者其他組織的公文、證件、證明文件的； 3、偽造、變造、倒賣車票、船票、航空客票、文藝演出票、體育比賽入場券或者其他有價票證、憑證的； 4、偽造、變造船舶戶牌，買賣或者使用偽造、變造的船舶戶牌，或者涂改船舶發動機號碼的。