偷手機的累犯被抓到的，一般會構成盜竊罪，會在三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金的基礎上從重處罰。累犯是指受過一定的刑罰處罰，刑罰執行完畢或者赦免以后，在法定期限內又犯被判處一定的刑罰之罪的罪犯。法律依據：《刑法》第二百六十四條 盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。 《最高人民法院、最高人民檢察院關于辦理盜竊刑事案件適用法律若干問題的解釋》第一條 盜竊公私財物價值一千元至三千元以上、三萬元至十萬元以上、三十萬元至五十萬元以上的，應當分別認定為刑法第二百六十四條規定的“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”。