申請馳名商標可采取的方式如下：一般情況下，當事人可以在商標注冊審查、工商行政管理部門查處商標違法案件過程中，由商標權人主張權利，由上述部門作出認定；可以在商標爭議處理過程中，由當事人申請，由商標評審委員會認定；也可以在商標民事、行政案件審理時，當事人進行主張，由最高人民法院指定的人民法院作出認定。法律依據：《中華人民共和國商標法》第十三條 為相關公眾所熟知的商標，持有人認為其權利受到侵害時，可以依照本法規定請求馳名商標保護。 第十四條 在商標注冊審查、工商行政管理部門查處商標違法案件過程中，當事人依照本法第十三條規定主張權利的，商標局根據審查、處理案件的需要，可以對商標馳名情況作出認定。 在商標爭議處理過程中，當事人依照本法第十三條規定主張權利的，商標評審委員會根據處理案件的需要，可以對商標馳名情況作出認定。 在商標民事、行政案件審理過程中，當事人依照本法第十三條規定主張權利的，最高人民法院指定的人民法院根據審理案件的需要，可以對商標馳名情況作出認定。