進行建筑工程索賠的證據有：
1、證明建設工程合同關系成立的證據材料；
2、證明建設工程合同履行情況的證據材料，如工程預、決算報告，支付工程款的付（收）款憑證等；
3、證明雙方當事人身份的證據材料。法律依據：《民事訴訟法》第六十三條 證據包括： （一）當事人的陳述； （二）書證； （三）物證； （四）視聽資料； （五）電子數據； （六）證人證言； （七）鑒定意見； （八）勘驗筆錄。 證據必須查證屬實，才能作為認定事實的根據。 第六十四條 當事人對自己提出的主張，有責任提供證據。當事人及其訴訟代理人因客觀原因不能自行收集的證據，或者人民法院認為審理案件需要的證據，人民法院應當調查收集。人民法院應當按照法定程序，全面地、客觀地審查核實證據。