分公司承擔債務的方式是：由分公司以其管理的財產來承擔；如果分公司的財產不足以承擔債務的，則由法人承擔。由于分公司不具有法人資格，所以其民事責任由公司來承擔。法律依據：《中華人民共和國公司法》第十四條 公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。 《民法典》第七十四條 法人可以依法設立分支機構。法律、行政法規規定分支機構應當登記的，依照其規定。 分支機構以自己的名義從事民事活動，產生的民事責任由法人承擔；也可以先以該分支機構管理的財產承擔，不足以承擔的，由法人承擔。