在行政機關下達行政處罰決定書后，如果履行期限屆滿，沒有行政強制執行權的行政機關可以自復議或者訴訟期限屆滿之日起的三個月內申請強制執行。在當事人既不履行，也不申請行政復議或提起行政訴訟的條件下，行政機關可以依法申請法院執行。法律依據：《中華人民共和國行政處罰法》第七十二條 當事人逾期不履行行政處罰決定的，作出行政處罰決定的行政機關可以采取下列措施： （三）根據法律規定，采取其他行政強制執行方式； （四）依照《中華人民共和國行政強制法》的規定申請人民法院強制執行。 《中華人民共和國行政強制法》第五十三條 當事人在法定期限內不申請行政復議或者提起行政訴訟，又不履行行政決定的，沒有行政強制執行權的行政機關可以自期限屆滿之日起三個月內，依照本章規定申請人民法院強制執行。 第五十四條 行政機關申請人民法院強制執行前，應當催告當事人履行義務。催告書送達十日后當事人仍未履行義務的，行政機關可以向所在地有管轄權的人民法院申請強制執行；執行對象是不動產的，向不動產所在地有管轄權的人民法院申請強制執行。