行為人有配偶卻與他人同居，并且對外以夫妻名義共同生活的，會構成重婚罪。構成重婚罪的，處二年以下有期徒刑或者拘役。重婚有兩種情況：一是法律上重婚，指有配偶的人與他人登記結婚，指到婚姻登記機關進行結婚登記。二是事實上重婚，即有配偶的人與他人以夫妻名義共同生活。法律依據：《中華人民共和國刑法》第十四條 明知自己的行為會發生危害社會的結果，并且希望或者放任這種結果發生，因而構成犯罪的，是故意犯罪。 故意犯罪，應當負刑事責任。 第二百五十八條 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。