判決書申請強制執行的期限是兩年，這里規定的期限是從法律文書規定履行期間的最后一日起計算。而對于法院而言，法院收到申請執行書應當在6個月內執行，人民法院超過6個月未執行的，申請人可以向上一級人民法院申請執行，上一級人民法院經審查，可以責令原人民法院在一定期限內執行，也可以決定由本院執行或者指令其他人民法院執行。

《中華人民共和國民事訴訟法》

第二百三十九條 申請執行的期間為二年。申請執行時效的中止、中斷，適用法律有關訴訟時效中止、中斷的規定。前款規定的期間，從法律文書規定履行期間的最后一日起計算；法律文書規定分期履行的，從規定的每次履行期間的最后一日起計算；法律文書未規定履行期間的，從法律文書生效之日起計算。

第二百二十六條 人民法院自收到申請執行書之日起超過六個月未執行的，申請執行人可以向上一級人民法院申請執行。上一級人民法院經審查，可以責令原人民法院在一定期限內執行，也可以決定由本院執行或者指令其他人民法院執行。